有限数学示例

$\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2 \cdot x}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{1}{9} \cdot \frac{2 x}{3}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{2 x}{3}$ 。

$\frac{2 x}{9 \cdot 3} = 1 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{27} = 1 - \frac{x}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{2 x}{27} + \frac{x}{2} = 1$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2 x}{27}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 1$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $54$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{2 x}{27}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

解题步骤 2.4.2

将 $27$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{2 \cdot 27} = 1$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{54} = 1$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 2 + x \cdot 27}{54} = 1$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

从 $2 x \cdot 2 + x \cdot 27$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot 27}{54} = 1$

解题步骤 2.6.1.2

从 $x \cdot 27$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (27)}{54} = 1$

解题步骤 2.6.1.3

从 $x (2 \cdot 2) + x (27)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2 + 27)}{54} = 1$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (4 + 27)}{54} = 1$

解题步骤 2.6.3

将 $4$ 和 $27$ 相加。

$\frac{x \cdot 31}{54} = 1$

解题步骤 2.7

将 $31$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{31 x}{54} = 1$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{54}{31}$ 。

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $54$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $31$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $31 x$ 中分解出因数 $31$ 。

$\frac{1}{31} (31 (x)) = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{54}{31} \cdot 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{54}{31}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{54}{31}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{54}{31}$

小数形式：

$x = 1.74193548 \dots$

带分数形式：

$x = 1 \frac{23}{31}$

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